જો int frac{dx}{x + x^7} = p(x) હોય,તો int fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - p(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$.ધારો કે સંકલન $I = \int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ છે.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{x^6}{x(1 + x^6)} dx = \int \frac{(1 + x^6) - 1}{x(1 + x^6)} dx$.સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1 + x^6}{x(1 + x^6)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^6)} dx$.$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^7} dx$.કારણ કે $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + c_1$ અને $\int \frac{1}{x + x^7} dx = p(x) + c_2$,તેથી:$I = \ln |x| - p(x) + c$.

જો $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ હોય,તો $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{x^4+8 x^2+9} d x = \frac{1}{k} \left[ \frac{1}{\sqrt{14}} \tan^{-1}(f(x)) - \frac{1}{\sqrt{2}} \tan^{-1}(g(x)) \right] + c$ હોય, તો $\sqrt{\frac{k}{2} + f(\sqrt{3}) + g(1)} =$

$\int \frac{dx}{2+\cos x} = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

જો $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = A \cdot \tan^{-1} \sqrt{f(x)} + \text{અચળ}$, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, f(-1)) =$

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module